Trigonometri (Kel. 2)

Anggota Kelompok :

- Aurell Ghalliyah Pratiwi (07)

- Bintang Pramana Aurilyasa (10)

- Inajwa Nur Rizki (16)

- Maulana Hasby Firmansyah (20)

- Muhammad Afiq Gibran Alfarabi (22)

- Nafayla Khansa Maritza (26)

-------------------------------------------------------------------

1.  Konversi Sudut

Dalam matematika ada 2 satuan sudut yang sering dipakai yaitu derajad dan radian.

1 putaran = 360° = 2π radian

π = 180⁰

Konversi Derajad ke Radian Contoh :

30° = 30⁰/180⁰

       = 30⁰/π radian

Konversi Radian ke Derajad Contoh :

π/3radian = 180/ 3

                   = 60⁰ 

• Latihan Soal

 5/12 π radian adalah ... 

Pembahasan :

1 putaran = 360° = 2π radian

                = 180° = π radian

5/12π

5/12 ×180

 5×15=75

  Jadi, jawaban yang tepat adalah 75° 

2.  Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

sin 𝛼 = de/mi

csec 𝛼 = mi/de

cos 𝛼 = sa/mi

sec 𝛼 = mi/sa

tan 𝛼 = de/sa

cos 𝛼 = sa/de

• Latihan Soal

Pada segitiga ABC dibawah ini nilai dari sinα + cosβ adalah... 

Pembahasan :

3. Perbandingan Trigonometri pada Sudut Spesial/Istimewa

sin𝛼 = y/r

cos𝛼 = x/r

tan𝛼 = y/x

 Ketika 𝛼 semakin kecil, maka nilai 𝑦 dan 𝑟 akan semakin kecil. Ketika 𝛼 = 0°, maka 𝑦 = 0 dan 𝑟 = 𝑥

sin 0° = 0

cos 0° = 1

tan 0°=0

 Ketika 𝛼 semakin besar, maka nilai 𝑥 dan 𝑟 akan semakin kecil. Ketika 𝛼 = 90°, maka x = 0 dan r = y

— Segitiga Siku-Siku sama kaki :

— Segitiga sama sisi :

• Latihan Soal 

4. Soal Cerita Trigonometri

a. Sudut elevasi

b. Sudut depresi

c. Tinggi benda dan bayangannya

d. Lebar sungai

e. Dsb. 

• Latihan Soal 

 Seekor kelinci yang berada di lubang tanah tempat persembunyiannya melihat seekor elang yang sedang terbang dengan sudut 60° (lihat gambar). Jika jarak antara kelinci dan elang adalah 18 meter, maka tinggi elang dari atas tanah adalah ... meter. 

Pembahasan :

5. Perbandingan Trigonometri pada Tiap Kuadran

• Latihan Soal 

Diketahui titik A(-12,5) dan sudut XOA = α

Tentukan nilai sin a, cos a, dan tan a! 

Pembahasan :

Dengan memperhatikan koordinat titik A(-12,5), sangat jelas bahwa titik tersebut terletak di kuadran kedua, karena nilai x negatif dan nilai y positif.